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$证明:因为​DE//AC，​​CE//BD​$
$所以四边形​CEDO​是平行四边形$
$因为四边形​ABCD​是菱形$
$所以​AC⊥BD，​​BC=CD​$
$所以​∠DOC=90°​$
$所以四边形​CEDO​是矩形$
$所以​OE=CD​$
$因为​BC=CD​$
$所以​OE=BC​$

C
A
$​\frac {24}{5}​$
55°
$证明:∵四边形ABCD是菱形，$
$∴AB=BC=CD=AD,∠A=∠C.$
$∵BE=BF,$
$∴AB-BE=BC-BF，即AE=CF.$
$在△DAE和△DCF 中，$
$\begin{cases}{ AD=CD,}\\{∠A=∠C,}\\{AE=CF，}\end{cases}$
$∴△DAE≌△DCF.$
$∴DE=DF.$
$∴∠DEF=∠DFE$
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