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$ (n-2)·180°$
360°
B
C
D
36°
135°
直角
40°
$解：设这个多边形一个内角的度数为x°，则每个外角的度数为(\frac{2}{3}x)°.$
$由题意，得x+\frac{2}{3} x=180，解得x=108，此时(\frac{2}{3}x)°=72°.$
$∴这个多边形的边数为360°÷72°=5，$
$∴这个多边形的内角和为(5−2)×180°=540°$
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