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第69页

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$解：原式 ={\frac {a-b} {a}}÷({\frac {{a}^{2}-2ab+{b}^{2}} {a}})$

$\ \ \ \ \ \ \ \ ={\frac {a-b} {a}}÷{\frac {{(a-b)}^{2}} {a}}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ ={\frac {a-b} {a}}·{\frac {a} {{(a-b)}^{2}}}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ ={\frac {1} {a-b}}$

$解：原式 ={\frac {x-(x-y)} {x-y}}·{\frac {x+y} {{y}^{2}}}·{\frac {x(x+y)-{x}^{2}} {x+y}}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ ={\frac {y} {x-y}}·{\frac {x+y} {{y}^{2}}}·{\frac {xy} {x+y}}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ ={\frac {x} {x-y}}$

$当x=-2，y=-1时，原式 ={\frac {-2} {-2-(-1)}}={2}$

$解：方程两边同时乘以(x-2)(x+1)，得$

$(x+2)(x+1)=x(x-2)$

$ {x}^{2}+3x+2={x}^{2}-2x$

$ 5x=-2$

$ x=-\frac 2 5$

$检验：当x=-\frac 2 5时，(x-2)(x+1)≠0，$

$故x=-\frac 2 5是原分式方程的解。$

$解：方程两边同时乘以(x-1)(x-2)，得$

$(3x-5)(x-2)-(2x-5)(x-1)=(x-1)(x-2)$

$(3{x}^{2}-11x+10)-(2{x}^{2}-7x+5)={x}^{2}-3x+2$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {x}^{2}-4x+5={x}^{2}-3x+2$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3$

$检验：当x=3时，(x-1)(x-2)≠0，$

$故x=3是原分式方程的解。$

$解：40\mathrm {\ \mathrm {min}}=\frac 2 3h，设自行车的速度为x\ \mathrm {km/h}，根据题意，得$

${\frac {15} {x}}-{\frac {15} {3x}}={\frac {2} {3}}，$

$解得，x=15$

$经检验，x=15是原分式方程的解。$

$汽车的速度：15×3=45(\ \mathrm {km/h})$

$答：自行车的速度为15\ \mathrm {km/h}，汽车的速度为45\ \mathrm {km/h}。$