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90
BCE
点C
60
22.5
AB=CD
22.5
$解：(1)∵AE=EB，DE⊥AB$
$∴AD=BD$
$∵四边形ABCD是菱形$
$∴AD=AB$
$∴AD=BD=AB，即△ABD是等边三角形$
$∴∠ABD=60°$
$(2)∵E是AB的中点，菱形ABCD的边长为2$
$∴AE=BE=1$
$在Rt△ADE中，DE=\sqrt {AD^2-AE^2}=\sqrt {3}，S_{菱形ABCD}=AB·DE=2\sqrt {3}$
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