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$连接EC$
$则三角形BEC与三角形ABC的面积之比是1:3$
$三角形EBD与三角形BEC的面积之比是1:2$
$所以三角形EBD和三角形ABC的面积之比是1:6$
$ S_{1}−S_{2}=(S_{1}+四边形DBEF的面积)−(S_{2}+四边形DBEF的面积)$
$=三角形ABE的面积−三角形CBD的面积$
$三角形CDB的面积=\frac{1}{3}×三角形ABC的面积$
$三角形ABE的面积=\frac{1}{2}×三角形ABC的面积$
$S_{1}−S_{2}=\frac{1}{2}×三角形ABC的面积−\frac{1}{3}×三角形ABC的面积$
$=\frac{1}{6}×24=4(平方厘米)$
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