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相等
平行
平行
四条边
互相垂直平分
中心
轴
​$S=\frac 12\ \mathrm {m}n，$​其中​$m，$​​$n$​为菱形的两条对角线的长
B
5
(3，-5)
10
35°
证明：∵四边形​$ABCD$​是菱形，
∴​$AB=BC=CD=AD，$​​$∠B=∠D$​
 ∵​$M，$​​$N$​分别是​$BC，$​​$CD$​的中点
∴​$BM=\frac 12BC，$​​$DN=\frac 12CD$​
∴​$BM=DN$​
在​$∆ABM$​和​$∆ADN$​中
​$\begin {cases}{AB=AD }\\{∠B=∠D}\\{BM=DN}\end {cases}$​
 ∴​$∆ABM≌∆ADN(S AS)$​
∴​$AM=AN$​
证明：∵四边形​$ABCD$​是菱形
∴​$BC=CD，$​​$∠ACB=∠ACD$​
∴​$∠BCE=∠DCE$​
​$ $​在​$∆BCE$​和​$∆DCE$​中
​$\begin {cases}{BC=DC}\\{∠BCE=∠DCE}\\{CE=CE}\end {cases}$​
∴​$∆BCE≌∆DCE(\mathrm {SAS})$​
∴​$∠BEC=∠DEC$​
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