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$解:设1个甲类小球的质量是x克，1个乙类小球的质量是y克.$
$由题意可得:\begin{cases}{5x+10=10y,\ }\\{15x=20y+10,\ }\end{cases}$
$解得x=6,y=4 $
$答:1个甲类小球的质量是6克,1个乙类小球的质量是4克$
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$解:(2)设乙同学接温水的时间为x\ \mathrm {s}，接开水的时间为y\ \mathrm {s}.$
$根据题意，得\begin{cases}{20x+15y=280}\\{15y×(100−40)=20x×(40−30),}\end{cases}$
$解得x=12, y=\frac{8}{3}.$
$答:乙同学接温水的时间为12s，接开水的时间为\frac{8}{3}s.$
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