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$解:原式​=3\sqrt{2}-3×\frac {\sqrt{2}}{2}+\frac {\sqrt{2}}{4}​$
$​=\frac {7\sqrt{2}}{4}​$
$解：原式​=\sqrt{10}+5-(5-4)​$
$​ =\sqrt{10}+5-1​$
$​ =\sqrt{10}+4$
$解：​-11+2x=1-x​$
           $​\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=4​$
$检验：当​x=4​时，​x-4=0​$
$​ ∴x=4​是增根，原方程无解$
$解：​3(1-x)-6x=x+5​$
$​\ \ \ \ \ \ \ 3-3x-6x=x+5​$
$​\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-\frac 15​$
$检验：当​x=-\frac 15​时，​x(1-x)≠0​$
$​ ∴x=-\frac 15​是方程的解$
$解：原式​=\frac {a+1-1}{a+1}×\frac {(a+1)^2}{a}=a+1​$
$当​a=\sqrt{3}-1​时$
$原式​=\sqrt{3}-1+1=\sqrt{3}​$
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