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∠1≠∠2
同位角相等，两直线平行
过已知直线外一点有
且只有一条直线与已知直线平行
证明：假设线段​$ AB $​有两个中点​$ M，$​​$N$​
不妨设点​$ M $​在点​$ N $​左边，则​$ AM ＜ AN$​

∵​$AM=\frac 12\ \mathrm {A}B，$​​$AN=\frac 12\ \mathrm {A}B$​
∴​$AM = AN$​
​$ $​这与​$ AM ＜ AN $​矛盾
∴假设不成立
∴线段​$ AB $​只有一个中点
证明：假设​$ x_{1}＜\frac 13，$​​$x_{2}＜\frac 13，$​​$x_{3}＜\frac 13$​
根据不等式的基本性质，可得​$ x_{1}+x_{2}+x_{3}＜1$​
​$ $​这与​$ x_{1}+x_{2}+x_{3}=1 $​矛盾，所以假设不成立
​$ $​所以​$ x_{1}，$​​$x_{2}，$​​$x_{3} $​中至少有一个大于等于​$ \frac 13$​
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