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解：​$(2)$​在图​$③$​中，大正方形面积为​$a²，$​小正方形面积为​$b²，$​
所以阴影部分的面积为​$a²-b²，$​
图③剪开后拼成的图形为梯形，梯形上底为​$2b，$​下底为​$2a，$​高为​$a-b，$​
则面积为​$\frac 12×(2b+2a)(a-b)=(a+b)(a-b)，$​
两个阴影部分面积相等，
所以​$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$​成立​$.$​
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