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解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，得
​${{\begin {cases} { {5x+1＞0}} \\{2x-3＜0}\end {cases}}}①$​或​${{\begin {cases} { {5x+1＜0}} \\{2x-3＞0}\end {cases}}}②$​
解不等式组①，得​$-\frac 1 5＜x＜\frac 3 2$​
解不等式组②，无解
故不等式​$\frac {5x+1}{2x-3}＜0$​的解集为​$-\frac 1 5＜x＜\frac 3 2$​
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