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解：设较大的两位数为$x，$较小的两位数为$y，$

根据题意，得$\begin {cases}x + y = 68\\(100x + y)-(100y + x)=2178\end {cases}，$

$ $整理得$\begin {cases}x + y = 68\\x - y = 22\end {cases}，$解得：$\begin {cases}{x=45}\\{y=23}\end {cases}$

答：这两个两位数是$45$和$23。$

A工程队加固

河道的长度

B工程队加固河道的长度

$\begin{cases}x + y = 180\\\frac{x}{12}+\frac{y}{8}=20\end{cases}$

$\begin{cases}x = 60\\y = 120\end{cases}$

A工程队的工

作时间

B工程队的工作时间

$\begin{cases}a + b = 20\\12a + 8b = 180\end{cases}$

$\begin{cases}a = 5\\b = 15\end{cases}$

解：$(2)A$工程队加固河道$60$米，$B$工程队加

固河道$120$米。