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解：​$(1)①$​图甲中阴影部分构成的图案是轴对称图
形，有​$4$​条对称轴。
②∵每个小正方形的边长都是​$1，$​
∴题图甲中阴影部分的面积​$= 8×\frac {1}{2}×1×1 = 4。$​
​$ (2)$​所设计图形如图所示。

解：​$(1)$​如图​$①$​即为所作。
​$ (2)$​如图​$②$​即为所作。
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