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第7页

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$\frac{1}{4}$

 解：

 $\begin{aligned}8x^{2}-71&=129\\8x^{2}&=129 + 71\\8x^{2}&=200\\x^{2}&=25\\x&=\pm5\end{aligned}$

 即$x_1 = 5，$$x_2 = -5$

 解：

 $\begin{aligned}x^{2}+12x + 36&=121\\(x + 6)^{2}&=121\\x+6&=\pm11\\当x + 6 = 11时，x_1 = 5\\当x + 6 = -11时，x_2=-17\end{aligned}$

 解：因为点$A(m^{2}-14m + 49,121)$在第一象限的角平分线上，所以$m^{2}-14m + 49=121。$

 $\begin{aligned}m^{2}-14m + 49&=121\\m^{2}-14m - 72&=0\\(m - 18)(m + 4)&=0\end{aligned}$

 解得$m_1 = 18，$$m_2=-4。$

$x_1 = 7，$$x_2=-1$

 解：由题意，得$x^{2}-3^{2}=7。$

 $\begin{aligned}x^{2}-9&=7\\x^{2}&=16\\x&=\pm4\end{aligned}$

 又因为$x＞0，$所以$x = 4。$