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$1$
右边
一次项系数一半的平方
直接开平方
B
D
$27$
$3$
$5x$
$5$
$-28$
解：对于方程$4x^{2}+8x = 1，$
首先将二次项系数化为$1，$两边同时除以$4$得$x^{2}+2x=\frac{1}{4}，$
然后配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即$x^{2}+2x + 1=\frac{1}{4}+1，$
根据完全平方公式可得$(x + 1)^{2}=\frac{5}{4}，$
直接开平方得$x + 1=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}，$
解得$x_{1}=\frac{\sqrt{5}}{2}-1，$$x_{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}-1。$
解：对于方程$2x^{2}+6x - 1 = 0，$
先将二次项系数化为$1，$两边同时除以$2$得$x^{2}+3x-\frac{1}{2}=0，$
移项得$x^{2}+3x=\frac{1}{2}，$
配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{2}+\frac{9}{4}，$
根据完全平方公式可得$(x+\frac{3}{2})^{2}=\frac{11}{4}，$
直接开平方得$x+\frac{3}{2}=\pm\frac{\sqrt{11}}{2}，$
解得$x_{1}=\frac{\sqrt{11}}{2}-\frac{3}{2}，$$x_{2}=-\frac{\sqrt{11}}{2}-\frac{3}{2}。$
解：对于方程$2 - 3t^{2}-5t = 0，$
移项得$3t^{2}+5t = 2，$
将二次项系数化为$1，$两边同时除以$3$得$t^{2}+\frac{5}{3}t=\frac{2}{3}，$
配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即$t^{2}+\frac{5}{3}t+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}，$
根据完全平方公式可得$(t + \frac{5}{6})^{2}=\frac{49}{36}，$
直接开平方得$t+\frac{5}{6}=\pm\frac{7}{6}，$
解得$t_{1}=\frac{1}{3}，$$t_{2}=-2。$
解：对于方程$2y^{2}+7 = 9 + 7y，$
移项得$2y^{2}-7y = 2，$
将二次项系数化为$1，$两边同时除以$2$得$y^{2}-\frac{7}{2}y = 1，$
配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即$y^{2}-\frac{7}{2}y+\frac{49}{16}=1+\frac{49}{16}，$
根据完全平方公式可得$(y-\frac{7}{4})^{2}=\frac{65}{16}，$
直接开平方得$y-\frac{7}{4}=\pm\frac{\sqrt{65}}{4}，$
解得$y_{1}=\frac{\sqrt{65}}{4}+\frac{7}{4}，$$y_{2}=-\frac{\sqrt{65}}{4}+\frac{7}{4}。$
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