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内接四边形
外接圆
互补
C
B
$120^{\circ}$
$64$
证明：连接$AC。$
因为$AD$是$\odot O$的直径，
所以$∠ACD = ∠ACE = 90°。$
因为四边形$ABCD$内接于$\odot O，$
所以$∠D+∠ABC = 180°。$
因为$∠ABC+∠EBC = 180°，$
所以$∠EBC=∠D。$
因为$C$是$\overset{\frown}{BD}$的中点，
所以$∠1=∠2。$
又因为$∠1+∠E=∠2+∠D = 90°，$
所以$∠E=∠D，$
所以$∠EBC=∠E，$
所以$BC = EC。$
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