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C
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证明：∵​$AD// BC$​
∴​$∠ADB = ∠DBC($​两直线平行，内错角相等)
∵​$BD$​平分​$∠ABC$​
∴​$∠ABD = ∠DBC$​
∴​$∠ABD = ∠ADB$​
∴​$AB = AD($​等角对等边​$)$​
∵​$AB = AC$​
∴​$AD = AC$​
∴​$\triangle ACD$​是等腰三角形
D
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