解:以$B$为原点,分别以边$AB,$$BC$所在直线为$x$轴、$y$轴,
建立平面直角坐标系,过点$E$作$EH⊥BC,$垂足为$H$
∵四边形$ABCD$是长方形
∴$AD = BC = 2,$$CD = AB = 3$
∵$∆EBC$是等边三角形
∴$EB = EC = BC = 2,$∴$BH = \frac 12BC = 1$
在$Rt∆EHB$中,根据勾股定理$EH=\sqrt {EB^2-BH^2}=\sqrt {2^2-1^2}=\sqrt 3$
∴$A(-3,$$0),$$B(0,$$0),$$C(0,$$2),$$D(-3,$$2),$$E(-\sqrt 3,$$1)$