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$(1)$证明：∵$∠C = 90°$

∴$DC\perp AC$

∵$AD$是$∠BAC$的平分线，$DE\perp AB$

∴$DC = DE，$$∠C = ∠DEB = 90°$

在$Rt\triangle DCF $和$Rt\triangle DEB$中

$\begin {cases}DF = DB\\DC = DE\end {cases}$

∴$Rt\triangle DCF≌Rt\triangle DEB(\mathrm {HL})$

∴$CF = EB$

$(2)AB = AF + 2EB$