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$EF = BE + FD$


解： [探索延伸]仍然成立，理由：延长​$F D$​到点​$G，$​使​$DG=BE，$​连接​$AG$​
∵​$∠B+∠ADC=180°，$​​$∠ADC+∠ADG=180°，$​∴​$∠B=∠ADG$​
在​$∆ABE$​和​$∆ADG $​中
​$\begin {cases}{BE=DG}\\{∠B=∠ADG}\\{AB=AD}\end {cases}$​
∴​$∆ABE≌∆ADG (S AS)，$​∴​$AE=AG，$​​$∠BAE=∠DAG$​
∵​$∠EAF=\frac 12∠BAD$​
∴​$∠G AF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF = ∠EAF$​
在​$∆AEF $​和​$∆AGF $​中
​$\begin {cases}{AE=AG}\\{∠EAF=∠G AF}\\{AF=AF}\end {cases}$​
∴​$∆AEF≌∆AGF(S AS)，$​∴​$EF=GF$​
∵​$GF=DG+F D=BE+F D，$​∴​$EF=BE+F D$​
​$[$​实际应用​$]$​连接​$EF，$​延长​$AE，$​​$BF $​交于点​$C$​
∵​$∠AOB=30°+90°+(90°−70°)=140°，$​​$∠EOF=70°$​
∴​$∠EOF=\frac 12∠AOB$​
又∵​$OA=OB，$​​$∠A+∠B=(90°−30°)+(70°+50°)=180°$​
∴符合[探索延伸]中的条件
∴结论​$EF=AE+BF $​成立，即​$EF=1.5×(60+80)=210($​海里​$)$​
∴此时两舰艇之间的距离是​$210$​海里
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