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$a$
$b$
$c$
$b$
$c$
$a$
$a$
$c$
$b$
直角三角形
100
解：如图所示

解：​$(1)$​如图，正方形​$ABCD、$​​$∆DEF $​即为所求
​$(2)$​如图，正方形​$BKFG $​即为所求
​$(3)$​证明：∵​$S_{正方形ABCD}=3×3 = 9，$​​$S_{\triangle DEF}=\frac 12×2×1 = 1$​
∴​$S_{正方形ABCD}+S_{\triangle DEF}=9 + 1 = 10$​
又∵​$BK^2=BA^2+AK^2=3^2+1^2=10$​
∴​$S_{正方形BKFG}=BK^2=10$​
∴​$(2)$​中所画的图形是正确的

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