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解：（1）选择不唯一，如$8\times14 - 7\times15 = 112 - 105 = 7，$$5\times11 - 4\times12 = 55 - 48 = 7，$都符合这个规律。
（2）设左上角的数为$a，$则其他三个数分别为$a + 1，$$a + 7，$$a + 8，$
$(a + 1)(a + 7)-a(a + 8)=a^{2}+8a + 7 - a^{2}-8a = 7。$
5
$6a^{2}b^{2}$
解：（2）$(a + b)^{5}=a^{5}+5a^{4}b + 10a^{3}b^{2}+10a^{2}b^{3}+5ab^{4}+b^{5}$
（3）由“杨辉三角”可知，原式$=(2-\frac{1}{2})^{6}-1=(\frac{3}{2})^{6}-1=\frac{729}{64}-1=\frac{729 - 64}{64}=\frac{665}{64}。$
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