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$(-2,0)$或$(2,0)$

300
1.2
解：（2）设线段$CD$所在直线的函数表达式为$y = kx + b。$把$(2.5,80)，$$(4.5,300)$分别代入，得
$\begin{cases}2.5k + b = 80 \\4.5k + b = 300 \end{cases}$
由$4.5k + b -(2.5k + b)=300 - 80，$
即$4.5k + b - 2.5k - b = 220，$
$2k = 220，$解得$k = 110。$
把$k = 110$代入$2.5k + b = 80，$得$2.5×110 + b = 80，$
$275 + b = 80，$$b = 80 - 275=-195。$
所以线段$CD$所在直线的函数表达式为$y = 110x - 195。$
（3）设线段$OA$所在直线的函数表达式为$y = mx。$把$(5,300)$代入$y = mx$中，得$5m = 300，$解得$m = 60。$
所以线段$OA$所在直线的函数表达式为$y = 60x。$
由题意及（2），联立方程组，得
$\begin{cases}y = 110x - 195 \\y = 60x \end{cases}$
将$y = 60x$代入$y = 110x - 195，$得$60x = 110x - 195，$
$110x - 60x = 195，$$50x = 195，$解得$x = 3.9。$
把$x = 3.9$代入$y = 60x，$得$y = 60×3.9 = 234。$
则货车出发$3.9\ h$两车相遇，此时两车距离甲地$234\ km。$
5
​$(1)$​证明：①∵​$∠ACB=∠DCE$​
∴​$∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，$​即​$∠ACD=∠BCE$​
又​$AC=BC，$​​$CD=CE$​
∴​$∆ACD≌∆BCE(S AS)，$​∴​$AD=BE$​
②解：设​$AD$​与​$BC$​相交于点​$O$​
由​$(1)①$​得​$∆ACD≌∆BCE$​
∴​$∠CAD=∠CBE$​
∵​$∠AMB+∠CBE+∠BOM=180°，$​
​$∠ACB+∠CAD+∠AOC=180°，$​​$∠BOM=∠AOC$​
∴​$∠ANB = ∠ACB$​
​$ $​又​$∠ACB = α，$​∴​$∠AMB=α$​
​$(2)$​解：​$∆CPQ $​为等腰三角形，证明如下：
由​$(1)$​得​$AD=BE，$​​$∠CAD=∠CBE$​
∵​$P，$​​$Q $​分别是​$AD，$​​$BE$​的中点
∴​$AP=\frac 12\ \mathrm {A}D，$​​$BQ=\frac 12BE，$​即​$AP=BQ$​
∴​$∆AP C≌∆BQ C(S AS)$​
∴​$CP=CQ$​
∴​$∆CPQ $​为等腰三角形
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