零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第55页

第55页

信息发布者：

82°

1或7

①②③④

①

$证明:在△ABF和△CDE中$

${{\begin{cases} {{AB=CD}} \\ {AF=CE} \\ {BF=DE} \end{cases}}}$

$∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠B=∠D$

$∵BF=DE,∴BF+EF=DE+EF,∴BE=DF$

$在△ABE和△CDE中$

${{\begin{cases} {{AB=CD}} \\ {∠B=∠D} \\ {BE=DF} \end{cases}}},∴△ABE≌△CDE(SAS)$

$∴∠AEB=∠CFD,∴AE//CF$

 (1)解:$\angle ABE = \angle ACD。$理由：在$\triangle ABE$和$\triangle ACD$中，$\because AB = AC，$$\angle A = \angle A，$$AE = AD，$$\therefore \triangle ABE\cong\triangle ACD(SAS)，$$\therefore \angle ABE = \angle ACD。$

 (2)证明:连接$AF。$$\because AB = AC，$$\therefore \angle ABC = \angle ACB。$由

 (1)可知$\angle ABE = \angle ACD，$$\therefore \angle FBC = \angle FCB，$$\therefore FB = FC。$$\because AB = AC，$$\therefore$点$A，$$F$均在线段$BC$的垂直平分线上，即过点$A，$$F$的直线垂直平分线段$BC。$