解：(1) 设电源电压为$U，$定值电阻为$R_{0}。$
当接入电阻箱$R_{1}=5\Omega$时，电压表示数$U_{1}=1.5V，$此时电路中的电流$I_{1}=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{1.5V}{5\Omega}=0.3A，$根据串联电路电压特点和欧姆定律可得$U = U_{1}+I_{1}R_{0}=1.5V + 0.3A\times R_{0}。$
当接入电阻箱$R_{2}=8\Omega$时，电压表示数$U_{2}=2.0V，$此时电路中的电流$I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{2.0V}{8\Omega}=0.25A，$则$U = U_{2}+I_{2}R_{0}=2.0V + 0.25A\times R_{0}。$
联立可得方程组$\begin{cases}U = 1.5V + 0.3A\times R_{0}\\U = 2.0V + 0.25A\times R_{0}\end{cases}，$
用第一个方程减去第二个方程得：$0 = 1.5V - 2.0V+(0.3A - 0.25A)\times R_{0}，$
即$0=-0.5V + 0.05A\times R_{0}，$
解得$R_{0}=10\Omega，$
将$R_{0}=10\Omega$代入$U = 1.5V + 0.3A\times R_{0}，$得$U = 1.5V+0.3A\times10\Omega=4.5V。$
所以电源电压为$4.5V，$定值电阻$R_{0}$的阻值为$10\Omega。$
(2) 小华的方案中，电压表量程最大为$3V，$电源电压$U = 4.5V，$
$由串联分压可知，\frac{U_0}{R_0}=\frac{U_{MN}}{R_{最小}}，$
$由题意可得，U_0=3V，R_0=10Ω，U_{MN}=U-U_0=4.5V-3V=1.5V，$
$则\frac{3V}{10Ω}=\frac{1.5V}{R_{最小}}，解得R_{最小}=5Ω$
$即改装后的电压表所能测的最小电阻值为5Ω$
