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解：依题意，可得$a - 199 + b\geq0，$$199 - a - b\geq0，$即$a + b - 199\geq0，$$199-(a + b)\geq0。$故可得$a + b - 199 = 0，$即$a + b = 199$ ①，将其代入原式，可得$\sqrt{3a + 2b - 2 - c}+\sqrt{2a + 3b - c}=0，$则有$\begin{cases}3a + 2b - 2 - c = 0&②\\2a + 3b - c = 0&③\end{cases}，$由②+③，得$5(a + b)-2 - 2c = 0$ ④，将①代入④，得$5\times199 - 2 - 2c = 0，$解得$c=\frac{993}{2}。$
B
6
解：由题意得$\sqrt{2y + z}+|x - y|+(z-\frac{1}{2})^2 = 0，$$\therefore 2y + z = 0，$$x - y = 0，$$z-\frac{1}{2}=0，$解得$x=-\frac{1}{4}，$$y=-\frac{1}{4}，$$z=\frac{1}{2}，$则$2x - y + z = 2\times(-\frac{1}{4})-(-\frac{1}{4})+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}，$$\therefore 2x - y + z$的算术平方根为$\frac{1}{2}。$
解：
(1)$\because(ab - 2)^2\geq0，$$\sqrt{b - 1}\geq0，$$(ab - 2)^2+\sqrt{b - 1}=0，$$\therefore ab - 2 = 0，$$b - 1 = 0，$$\therefore a = 2，$$b = 1。$
(2)当$a = 2，$$b = 1$时，原式$=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\cdots+\frac{1}{2025\times2026}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{2025}-\frac{1}{2026}=1-\frac{1}{2026}=\frac{2025}{2026}。$
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