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解：计算$\frac{-\frac{2025}{2024}}{-\frac{2024}{2023}}=\frac{2025}{2024}\times\frac{2023}{2024}=\frac{2025\times2023}{2024\times2024}=\frac{(2024 + 1)(2024-1)}{2024\times2024}=\frac{2024^{2}-1}{2024^{2}}＜1，$因为两个数都是负数，所以$-\frac{2025}{2024}＞-\frac{2024}{2023}。$
A
解：因为$\sqrt{10}＜\sqrt{16}=4，$所以$\sqrt{10}+2＜4 + 2=6；$又因为$\sqrt{64}＜\sqrt{65}＜\sqrt{81}，$即$8＜\sqrt{65}＜9，$所以$\sqrt{65}-2＞8 - 2=6，$所以$\sqrt{10}+2＜\sqrt{65}-2。$
解：因为$\sqrt{3}＜\sqrt{5}，$两边同时乘以$- 1，$不等号方向改变，得$-\sqrt{3}＞-\sqrt{5}，$两边再同时加$1，$不等号方向不变，所以$-\sqrt{3}+1＞-\sqrt{5}+1。$
D
解：根据算术平方根的定义可知，$2 - a\geqslant0，$则$a\leqslant2，$所以$a - 3＜0，$则$\sqrt[3]{a - 3}＜0，$又因为$\sqrt{2 - a}\geqslant0，$所以$\sqrt{2 - a}＞\sqrt[3]{a - 3}。$
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