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第131页

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 解：设$y_1 = ax，$$y_2 = b(x + 2)，$则$y = ax - b(x + 2)=(a - b)x - 2b，$根据题意得

 $\begin{cases}-(a - b)-2b = 2\\2(a - b)-2b = 10\end{cases}$

 由$-(a - b)-2b = 2$得$-a + b - 2b = 2，$即$-a - b = 2，$$a = -b - 2。$

 把$a = -b - 2$代入$2(a - b)-2b = 10$得：

 $2(-b - 2 - b)-2b = 10$

 $2(-2b - 2)-2b = 10$

 $-4b - 4 - 2b = 10$

 $-6b = 14$

 $b = -\frac{7}{3}$

 把$b = -\frac{7}{3}$代入$a = -b - 2$得：$a = -(-\frac{7}{3})-2=\frac{7}{3}-2=\frac{1}{3}。$

 所以$y$与$x$之间的函数表达式为$y = (\frac{1}{3}+\frac{7}{3})x-2\times(-\frac{7}{3})=\frac{8}{3}x+\frac{14}{3}。$

 解：

 (1)观察表格中的数据可以猜想$y$是$x$的一次函数.设$y = kx + b(k\neq0)，$则$\begin{cases}2k + b = 148\\8k + b = 136\end{cases}$

 用$8k + b = 136$减去$2k + b = 148$得：

 $8k + b-(2k + b)=136 - 148$

 $8k + b - 2k - b = -12$

 $6k = -12$

 $k = -2$

 把$k = -2$代入$2k + b = 148$得：$-4 + b = 148，$$b = 152。$

 所以$y = -2x + 152。$

 (2)因为背带由单层部分和双层部分组成，背带的长度为$130$cm，所以$x + y = 130。$

 再结合

 (1)中$y$关于$x$的函数表达式，可得$\begin{cases}x + y = 130\\y = -2x + 152\end{cases}$

 把$y = -2x + 152$代入$x + y = 130$得：

 $x + (-2x + 152)=130$

 $x - 2x + 152 = 130$

 $-x = -22$

 $x = 22$

 所以双层部分的长度为$22$cm。

 (3)当$y = 0$时，$0 = -2x + 152，$$2x = 152，$$x = 76；$当$x = 0$时，$y = 152。$

 所以$76\leqslant L\leqslant152。$