零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】 › 第178页

第178页

信息发布者：

解:(1) 当$x\leq10$时，将$x = 0，$$y = 6；$

$x = 8，$$y = 22$代入$y = kx + b(k\neq0)$

得$\begin{cases}b = 6\\8k + b = 22\end{cases}$

$解得\begin{cases}k = 2\\b = 6\end{cases}$

$\therefore y = 2x + 6$

$当x＞10时，将x = 15，y = 31代入y = x + c$

$得15 + c = 31，解得c = 16$

$\therefore y = x + 16$

 (3) 当$x\leq10$时，$y = 2x + 6 = 28，$解得$x = 11$（舍去）；

当$x＞10$时，$y = x + 16 = 28，$解得$x = 12$

$\therefore输入的数是12。$

$DE\perp AC$

$\ (1) 证明：\because\angle BAC=\angle DAE = 90^{\circ}$

$\therefore\angle DAE+\angle DAB=\angle BAC+\angle DAB$

$即\angle BAE=\angle CAD$

$在\triangle CAD与\triangle BAE中$

$\begin{cases}AD = AE\\\angle CAD=\angle BAE\\AC = AB\end{cases}$

$\therefore\triangle CAD\cong\triangle BAE(SAS)$

$\therefore BE = CD$

$\ (2)解: 选①，证明：$

$\because BE = CD，BE = CE，\therefore CE = CD$

$又\because AD = AE，\therefore CA垂直平分DE$

$\therefore DE\perp AC。$

$解:如图,作点B_{1}关于y轴的对称点B_{2}，连接CB_{2}$

$交y轴于点P, 则点P即为所求$

$设直线CB_{2}的函数表达式为y=kx+b(k≠0)$

$代入B,C坐标求得直线CB_{2}的函数表达式为y=−2x+2$

$∴当x=0时,y=2,∴P(0,2)$

解: 如图，过点$D$作$DE\perp AB$交$AB$于点$E，$由题意得$AE = AB - BE = 17 - 2 = 15(m)，$$CE = AB + AC - BE = 17 + 5 - 2 = 20(m)，$在$Rt\triangle AED$中，由勾股定理得$DE=\sqrt{AD^{2}-AE^{2}}=\sqrt{25^{2}-15^{2}} = 20(m)。$设$DD' = xm，$则$D'E=(20 - x)m。$在$Rt\triangle CED'$中，由勾股定理得$D'E^{2}+CE^{2}=CD'^{2}，$即$(20 - x)^{2}+20^{2}=25^{2}，$解得$x = 5(x = 35$舍去$)。$故工程车向教学楼方向行驶$5m，$长$25m$的云梯刚好接触到$AC$的顶部点$C$处。