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解：根据题意，得$a - b = 1$，$ab = 12$。

（1）原式$=ab(a - b)=12×1 = 12$

（2）原式$=3ab(a^2-2ab + b^2)=3ab(a - b)^2=3×12×1^2=36$

 解：（1）令$a - 2b = P，$

则原式$=P^2 - 6P + 9=(P - 3)^2，$

将$P$还原，则原式$=(a - 2b - 3)^2$

 （2）令$a^2b^2 - 4a = Q，$

则原式$=Q(Q - 2)+1=Q^2 - 2Q + 1=(Q - 1)^2，$

将$Q$还原，则原式$=(a^2b^2 - 4a - 1)^2\geqslant0，$

所以无论$a，$$b$取何值，$(a^2b^2 - 4a)(a^2b^2 - 4a - 2)+1$的值一定是非负数