解:(1)设底边长为$x$ $cm,$则腰长为$2x$ $cm。$
根据题意,得$2x + 2x + x = 20,$
合并同类项得$5x = 20,$
解得$x = 4。$
$\therefore 2x = 8。$
$\therefore$三边长分别为$8$ $cm,$$8$ $cm,$$4$ $cm。$
(2)能。
当长为$6$ $cm$的边为底边时,腰长为$(20 - 6)\div2 = 7$ $cm,$
此时所围成的等腰三角形的三边长分别为$7$ $cm,$$7$ $cm,$$6$ $cm;$
当长为$6$ $cm$的边为腰时,底边长为$20 - 6\times2 = 8$ $cm,$
此时所围成的等腰三角形的三边长分别为$6$ $cm,$$6$ $cm,$$8$ $cm。$