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分子

分母

$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}=\frac{a \cdot c}{b \cdot d}$

颠倒位置

 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}=\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}=\frac{a \cdot d}{b \cdot c}$

$\frac{5c}{2a^{3}}$

$ab^{2}$

 解：

 $\begin{aligned}&\frac{x}{x^{2}-1} \cdot \frac{x^{2}+x}{x^{2}}\\=&\frac{x}{(x + 1)(x - 1)} \cdot \frac{x(x + 1)}{x^{2}}\\=&\frac{1}{x - 1}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\frac{a^{2}}{a + 3} \div \frac{6a}{a^{2}-9}\\=&\frac{a^{2}}{a + 3} \cdot \frac{a^{2}-9}{6a}\\=&\frac{a^{2}}{a + 3} \cdot \frac{(a + 3)(a - 3)}{6a}\\=&\frac{a(a - 3)}{6}\\=&\frac{a^{2}-3a}{6}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\frac{x^{2}-y^{2}}{4x^{2}+12xy} \div \frac{x - y}{x + 3y}\\=&\frac{(x + y)(x - y)}{4x(x + 3y)} \cdot \frac{x + 3y}{x - y}\\=&\frac{x + y}{4x}\end{aligned}$