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第45页

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倒数

$\frac{1}{a^{n}}$

$a\neq0$

$a^{m + n}$

$a^{mn}$

$a^{n}b^{n}$

$＜$

$\frac{1}{a^{3}}$

$\frac{m^{3}}{n}$

 解：

 $\begin{aligned}&2^{-3}+(\frac{1}{2})^{-3}\\=&\frac{1}{2^{3}}+\frac{1}{(\frac{1}{2})^{3}}\\=&\frac{1}{8}+8\\=&\frac{1 + 64}{8}\\=&\frac{65}{8}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&\vert - 2\vert-(\sqrt{5}+\pi)^{0}+(-\frac{1}{6})^{-1}\\=&2 - 1+\frac{1}{(-\frac{1}{6})^1}\\=&2 - 1-6\\=&1 - 6\\=& - 5\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&5a^{-5}b^{2}\cdot(2ab^{-1})^{2}\\=&5a^{-5}b^{2}\cdot(2^{2}a^{2}b^{-2})\\=&5a^{-5}b^{2}\cdot4a^{2}b^{-2}\\=&(5\times4)a^{-5 + 2}b^{2-2}\\=&20a^{-3}\\=&\frac{20}{a^{3}}\end{aligned}$

 解：

 $\begin{aligned}&3x^{-2}y^{-3}\div(4x^{-5}y^{2})\\=&\frac{3x^{-2}y^{-3}}{4x^{-5}y^{2}}\\=&\frac{3}{4}x^{-2-(-5)}y^{-3 - 2}\\=&\frac{3}{4}x^{3}y^{-5}\\=&\frac{3x^{3}}{4y^{5}}\end{aligned}$