解:设该样品中高锰酸钾的质量为$x。$
$ {2\mathrm {KMnO}}_4\xlongequal[]△ \mathrm {K}_2 {\mathrm {MnO}}_4+ {\mathrm {MnO}}_2+ \mathrm {O}_2↑$
316 32
$x$ 1.6 g
$\frac {316}x=\frac {32}{1.6 \mathrm {g}},$解得$x=15.8 \mathrm {g}$
该样品中高锰酸钾的质量分数为$\frac {15.8\mathrm {g} }{16 \mathrm {g}}×100\%=98.75\%。$
答:该样品中高锰酸钾的质量分数为$98.75\%。$