解:(1)由图可知,从古印大道站到机场站需要行驶26 min,则地铁在此区间内的平均速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{23.6\ km}{\frac{26}{60}\ h}\approx54.5\ km/h。$
(2)从地铁站台到柜台的路程$s_{2}=v_{2}t_{2}=1.5\ m/s×6×60\ s = 540\ m。$由题意及图可知,小红到达机场的时间约为10:26,步行6分钟后即10:32到达值机柜台,依据航空公司规定,小红这班飞机最晚办理值机的时间为10:30,则小红来不及办理值机,不能赶上飞机。如果想在10:30及时赶到柜台,则最多用时$t_{3}=10:30 - 10:26 = 4\ min = 240\ s,$她的速度至少为$v_{3}=\frac{s_{2}}{t_{3}}=\frac{540\ m}{240\ s}=2.25\ m/s。$