解:$(1)$点$A$表示的数为$-10,$向右移动$6$个单位长度后,$-10 + 6 = -4,$
此时点$A$表示的数为$-4,$点$B$表示的数为$0,$点$C$表示的数为$2。$
$ $因为$-4 < 0 < 2,$所以点$A$表示的数最小,是$-4。$
$ (2)$点$C$表示的数为$2,$向左移动$4$个单位长度后,$2 - 4 = -2,$
此时点$C$表示的数为$-2,$点$B$表示的数为$0。$
$ 0 - (-2) = 2,$
所以点$B$表示的数比点$C$表示的数大,大$2。$