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解：去括号，得$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}x + 2 = 8 + x。$
移项，得$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}x - x = 8 - 2。$
合并同类项，得$3x - x = 6，$即$2x = 6。$
系数化为1，得$x = 3。$
解：去分母，方程两边同时乘以12，
得$3(2x + 1)-12 = 12x-(10x + 1)。$
去括号，得$6x + 3 - 12 = 12x - 10x - 1。$
移项，得$6x - 12x + 10x = - 1 - 3 + 12。$
合并同类项，得$4x = 8。$
系数化为1，得$x = 2。$
解：去分母，方程两边同时乘以12，
得$4(m + 1)-2(m - 2)=3(4 - m)。$
去括号，得$4m + 4 - 2m + 4 = 12 - 3m。$
移项，得$4m - 2m + 3m = 12 - 4 - 4。$
合并同类项，得$5m = 4。$
系数化为1，得$m=\frac{4}{5}。$
解：原方程可化为$\frac{10x}{7}-\frac{17 - 20x}{3}=1。$
去分母，方程两边同时乘以​$21，$​
得$30x - 7(17 - 20x)=21。$
去括号，得$30x - 119 + 140x = 21。$
移项，得$30x + 140x = 21 + 119。$
合并同类项，得$170x = 140。$
系数化为1，得$x=\frac{14}{17}。$
解：根据题意，得$\frac{y + 4}{2}=\frac{12y - 13}{6}-2。$
去分母，得$3(y + 4)=12y - 13 - 12。$
去括号，得$3y + 12 = 12y - 13 - 12。$
移项，得$3y - 12y = - 13 - 12 - 12。$
合并同类项，得$-9y = - 37。$
系数化为1，得$y=\frac{37}{9}。$
解：把$x = 1$代入$\frac{2kx + a}{3}=2+\frac{x - bk}{6}，$得$\frac{2k + a}{3}=2+\frac{1 - bk}{6}。$
去分母，方程两边同时乘以6，得$2(2k + a)=12+(1 - bk)。$
去括号，得$4k + 2a = 12 + 1 - bk。$
移项，得$4k + bk = 12 + 1 - 2a。$
合并同类项，得$(4 + b)k = 13 - 2a。$
因为无论$k$为何值，此等式都成立，所以$4 + b = 0，$$13 - 2a = 0。$
由$4 + b = 0，$得$b = - 4；$由$13 - 2a = 0，$得$a=\frac{13}{2}。$
所以$a=\frac{13}{2}，$$b = - 4。$
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