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C
A
$135^{\circ}$
$30^{\circ}$
证明:​$(1)$​因为​$OD $​平分​$∠AOC,$​​$∠AOC=40°,$​
所以​$∠DOC=\frac {1}{2}∠AOC=20°.$​
因为​$∠COE=70°,$​
所以​$∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°.$​
所以​$DO⊥OE.$​
​$(2)OE$​平分​$∠BOC.$​
理由:因为​$∠AOC+∠COE+∠BOE=180°,$​​$∠AOC=40°,$​​$∠COE=70°,$​
所以​$∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=180°-40°-70°=70°.$​
所以​$∠BOE=∠COE.$​
所以​$OE$​平分​$∠BOC.$​
B