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C
C
B
同位角相等，两直线平行
DFE
内错角相等，两直线平行
DEF
同旁内角互补，两直线平行
30°或150°
方法一：
解：因为$∠AFE = 131°，$$∠AFE+∠EFB = 180°，$
所以$∠EFB=180°-∠AFE = 180°-131°=49°。$
因为$∠C = 49°，$所以$∠EFB=∠C。$
根据“同位角相等，两直线平行”，所以$AB// CD。$
方法二：
解：因为$∠AFE = 131°，$$∠AFE+∠AFC = 180°，$
所以$∠AFC=180°-∠AFE = 180°-131°=49°。$
因为$∠C = 49°，$所以$∠AFC=∠C。$
根据“内错角相等，两直线平行”，
所以$AB// CD。$
方法三：
解：因为$∠AFE = 131°，$$∠CFB=∠AFE，$
所以$∠CFB = 131°。$
因为$∠C = 49°，$
所以$∠CFB+∠C = 131°+49°=180°。$
根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以$AB// CD。$
解：因为$BD，$$CE$分别平分$∠ABC，$$∠ACB，$
所以$∠1=\frac{1}{2}∠ABC，$$∠ECA=\frac{1}{2}∠ACB。$
因为$∠ABC = ∠ACB，$
所以$∠1=∠ECA。$
又因为$∠1 = ∠2，$
所以$∠ECA=∠2。$
根据“内错角相等，两直线平行”，所以$CE// DF。$
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