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第7页

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解：∵方程有两个相等的实数根

∴$b^2-4ac=(-6)^2-4×1×k = 0，$

$ 36-4k = 0$

$ 4k = 36$

$ $解得$k = 9$

解：由题意得：$ ∆=(-k)^2-4×1×9=k^2-36=0$

解得$k=±6 $

$①$当$k=6$时，方程为$x^2-6x+ 9= 0 ，$解得：$ x_{1}= x_{2}= 3 $

$②$当$k= -6$时，方程为$x^2+ 6x+9= 0 ，$解得：$ x_{1}= x_{2}=-3 $

∴$k$取$6$或者$-6$时，方程$x^2 - kx+ 9= 0$有两个相等的实数根；

$ $当$k=6$时，方程的根为$3；$$ $当$k=-6$时，方程的根为$-3$

解：对于方程$kx^2-x + 1 = 0$

$ $当$k = 0$时，方程化为$-x + 1 = 0，$是一元一次方程

有实数根$x = 1$

$ $当$k\neq 0$时，$a = k，$$b=-1，$$c = 1$

∵方程没有实数根，∴$∆=b^2-4ac<0，$

$ $即$(-1)^2-4×k×1<0，$解得$k>\frac {1}{4}$

综上，当$k>\frac {1}{4}$时，方程$kx^2-x + 1 = 0$没有实数根

解：对于方程$x^2+(2k + 1)x + k - 2 = 0$

$a = 1，$$b = 2k + 1，$$c = k - 2$

$ ∆=(2k + 1)^2-4×1×(k - 2)$

$ =4k^2+4k + 1-4k + 8$

$ =4k^2+9$

∵$k^2\geqslant 0，$∴$4k^2+9>0$

∴方程有两个不相等的实数根