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解：设经过${x} \mathrm {\mathrm {min}} ，$两人相距$120\sqrt {10}\ \mathrm {m}$

由题意，得$CD=2400÷4=600(\mathrm {m})$

$CF=60x (\mathrm {m})，$$CE=600-120x (\mathrm {m})$

∴$(60x)^2+(600-120x)^2=(120\sqrt {10})^2$

解得$x_{1}= 2，$$x_{2}=6$

∵$ 0≤x≤5，$∴$x=2$

∴经过$2 \mathrm {\mathrm {min}}$后，$ $两人相距$120\sqrt {10}\ \mathrm {m}$

解：设甲种水果批发价每千克为$x$元

则乙种水果批发价每千克为$(x+ 0.5)$元

根据题意得方程$ \frac {100}{x}+10=\frac {150}{x+0.5}$

解得：$ x_{1}= 2.5，$$x_{2}= 2$

当$x=2.5$时，乙种水果批发价为$2.5+0.5= 3($元$)($不合题意，舍去)

当$x=2$时，乙种水果批发价为$2.5$元

所购得甲种水果$100÷2= 50(\mathrm {kg})，$乙种水果$60\ \mathrm {kg}$

甲种水果赚$2.8×50-100=40($元$)$

乙种水果赚$(60×\frac 45×2.8+60×\frac 15×2.8×\frac 12)-150=1.2($元$)$

∴共赚$40+1.2=41.2($元$)$

答：赚钱，赚$41.2$元。