第52页

信息发布者：
解：设$x^2 - x = y，$则原方程可化为$y^2 - 4y - 12 = 0$
因式分解得$(y - 6)(y + 2) = 0$
解得$y_1 = 6，$$y_2 = - 2$
当$y = 6$时，$x^2 - x = 6$
移项得$x^2 - x - 6 = 0$
因式分解得$(x - 3)(x + 2) = 0$
解得$x_1 = 3，$$x_2 = - 2$
当$y = - 2$时，$x^2 - x = - 2$
移项得$x^2 - x + 2 = 0$
$\Delta = (-1)^2 - 4\times1\times2 = 1 - 8 = - 7\lt0，$此方程无实数根
故原方程的解为$x_1 = 3，$$x_2 = - 2$
解：设这块铁皮的宽为​$x\mathrm {cm} ，$​长为​$2x\mathrm {cm}$​
则围成的长方体盒子的宽为​$(x-8)\mathrm {cm}，$​长为​$(2x-8)\mathrm {cm} $​
根据题意得​$(x-8)(2x-8)×4=1536$​
整理得​$ x^2-12x-160=0$​
即​$(x-20)(x+8)=0$​
解得：​$x=20 $​或​$x=-8($​不符合题意，舍去)
∴​$2x=2×20=40 $​
∴这块铁皮的长为​$40\ \mathrm {cm} ，$​宽为​$20\ \mathrm {cm}$​
解：设第一块的长为​$xm ，$​则其宽为​$(x-3)m$​
根据题意，第二块的宽为​$x-3-5=(x-8)m，$​长为​$(x+2)m $​
则​$ \frac 12x(x-3)+ 250=(x-8)(x+2)$​
解得​$ x=28，$​​$x=-19($​不合题意，舍去)
∴​$28-3=25 (\mathrm {m})，$​​$28-8=20(\mathrm {m})，$​​$28+2= 30(\mathrm {m})$​
答：第一块试验田的长为​$28\ \mathrm {m} ，$​宽为​$25\ \mathrm {m}；$​
第二块试验田的长为​$30\ \mathrm {m} ，$​宽为​$20\ \mathrm {m}。$​
上一页 下一页