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解：​$ OF $​垂直平分​$AD$​
连接​$OA、$​​$OD$​
∵​$AD$​平分​$∠BAC，$​∴​$∠BAD= ∠CAD$​
∵​$DE//BA，$​∴​$∠BAD=∠ADF$​
∴​$∠ADF=∠CAD，$​∴​$AF= DF$​
∴点​$F $​在线段​$AD$​的垂直平分线上
∵​$OA=OD，$​∴点​$O$​在线段​$AD$​的垂直平分线上
∴​$OF $​垂直平分​$AD$​
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