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解：​$(1)$​当​$5\ \mathrm {cm} $​是腰长时，底边长为​$24 - 5×2 = 14\ \mathrm {cm}$​
​$ $​因为​$5 + 5＜14，$​不满足三角形三边关系，所以不能构成三角形
​$ $​当​$5\ \mathrm {cm} $​是底边时，腰长为​$(24 - 5)\div 2 = 9.5\ \mathrm {cm}$​
​$ $​因为​$9.5 + 5＞9.5，$​​$9.5 + 9.5＞5，$​满足三角形三边关系
所以能构成三角形
综上，能围成有一边长是​$5\ \mathrm {cm} $​的等腰三角形，
此时腰长为​$9.5\ \mathrm {cm}，$​底边长为​$5\ \mathrm {cm}$​
​$ (2)$​当​$x$​为腰长时，若​$x≠5，$​则​$x+x＞5，$​即​$x＞\frac 52$​且​$x≠5$​
若​$x = 5，$​此时三角形三边为​$5，$​​$5，$​​$5，$​满足三角形三边关系
​$ $​当​$x$​为底边时，根据三角形三边关系​$5 + 5＞x，$​即​$x＜10；$​且​$x＞0$​
解：​$a^2-b^2+c^2-2ac=(a^2-2ac + c^2)-b^2$​
​$=(a - c)^2-b^2=(a - c + b)(a - c - b)$​
∵​$a，$​​$b，$​​$c $​是三角形三边
∴​$a - c + b＞0，$​​$a - c - b＜0$​
∴​$(a - c + b)(a - c - b)＜0，$​即​$a^2-b^2+c^2-2ac $​的值为负
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