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​$ (1)$​证明：∵​$\triangle ABC≌\triangle DEF$​
∴​$∠B=∠DEF$​
∴​$AB// DE$​
​$ (2)$​解：∵​$\triangle ABC≌\triangle DEF$​
∴​$BC = EF$​
∴​$BE + EC=EC + CF，$​∴​$BE = CF$​
∵​$BF = 8，$​​$EC = 2$​
∴​$BE+EC+CF=BF，$​即​$2BE+2=8$​
∴​$BE=3$​
∴​$BC=BE + EC=3 + 2=5$​
解：如图所示
平移变换得到​$△A_{1}B_{1}C_{1}$​
对应边：​$AB$​与​$A_{1}B_{1}，$​​$AC$​与​$A_{1}C_{1}，$​
​$BC$​与​$B_{1}C_{1}$​
对应角：​$∠A$​与​$∠A_{1}，$​​$∠B$​与​$∠B_{1}，$​
​$∠C$​与​$∠C_{1}$​
轴对称变换得到​$△A_{2}B_{2}C_{2}$​
对应边：​$AB$​与​$A_{2}B_{2}，$​​$AC$​与​$A_{2}C_{2}，$​
​$BC$​与​$B_{2}C_{2}$​
对应角：​$∠A$​与​$∠A_{2}，$​​$∠B$​与​$∠B_{2}，$​
​$∠C$​与​$∠C_{2}$​
旋转变化得到​$△A_{3}B_{3}C_{3}$​
对应边：​$AB$​与​$A_{3}B_{3}，$​​$AC$​与​$A_{3}C_{3}，$​​$BC$​与​$B_{3}C_{3}$​
对应角：​$∠A$​与​$∠A_{3}，$​​$∠B$​与​$∠B_{3}，$​​$∠C$​与​$∠C_{3}$​
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