零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第16页

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解：$ 2t^2+6t=0$

$ t(2t+6)=0$

$ t_{1}=0，$$t_{2}=-3$

解：$ 3x^2+24x+48=x^2-16$

$ 2x^2+24x+64=0$

$ 2(x+4)(x+8)=0$

$ x_{1}=-4，$$x_{2}=-8$

解：由题意得$ x^2-9=3-x$

$ x^2+x-12=0$

$ (x+4)(x-3)=0$

$ x_{1}=-4，$$x_{2}=3$

∴当$x=-4$或$3$时，$ y_{1}=y_{2}$

解：$(1)$∵$ $若方程两个根为$x_{1}、$$x_{2}$

∴$ x^2-4x+1=(x-x_{1})(x-x_{2})=x^2-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2}$

∴$ $若其中一个根为$2-\sqrt {3}，$则要使得$x_{1}x_{2}=1，$则另一个根为$2+\sqrt {3}$

$ (2)$不一定，只有当一元二次方程的$a、$$b、$$c $都为有理数时才成立

$ -5$

$ 3$

$ -2$

$ -15$

$\frac{1}{3}$

$ 1$

$\frac{4}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{5 + \sqrt{17}}{4}$

$\frac{5 - \sqrt{17}}{4}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{1}{2}$

$-\frac{b}{a}$

$\frac{c}{a}$

解： ∵$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

∴$ x_{1}=\frac {-b+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}，$$x_{2}=\frac {-b-\sqrt {b^2-4ac}}{2a}$

∴$ x_{1}+x_{2}=\frac {-b+\sqrt {b^2-4ac}-b-\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {-2b}{2a}=-\frac ba$

$x_{1}x_{2}=\frac {(-b+\sqrt {b^2-4ac})(-b-\sqrt {b^2-4ac})}{4a^2}=\frac {b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac {4ac}{4a^2}=\frac ca$