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$\frac{1}{4}$
解：​$(2)$​画树状图如下：

一共有​$12$​种等可能的结果，其中恰好打开​$A、$​​$B$​两盏灯占​$2$​种
∴​$ P=\frac 2{12}=\frac 16$​
答：恰好打开​$A、$​​$B$​两盏荧光灯的概率为​$\frac 16。$​
解：​$(1)$​不同意。
任意摸出一个球的可能性都相等，一共有​$3$​种等可能的结果，
其中红球占​$1$​个，白球占​$2$​个
∴​$ P($​摸出红球​$)=\frac 13，$​​$P($​摸出白球​$)=\frac 23$​
故小明的说法不正确
​$(2)$​从中任意摸出​$2$​个球，结果为白​$1$​白​$2、$​白​$1$​红、白​$2$​红，共​$3$​种等可能的结果，
其中摸到的​$2$​个球都是白球占​$1$​种，
∴​$ P=\frac 13$​
​$(3)$​可以再添加​$3$​个红球
解：​$(1)$​甲选择的结果有一二、一三、一四、二三、二四、三四，
​$ $​一共有​$6$​种等可能的结果，其中有一天是星期二的占​$3$​种
∴​$ P=\frac 36=\frac 12$​
答：其中有一天是星期二的概率是​$\frac 12。$​
​$\frac {2}{3}$​
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