零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版八年级（初二）数学学习与评价答案（上下册） › 第2页

第2页

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△ABC，△ABD，△ACD

∠B＜∠C＜∠A

解：能搭出​$4$​种不同的三角形，
每种三角形三边的火柴棒根数分别为：
​$①1，$​​$5，$​​$5；$​​$②2，$​​$4，$​​$5；$​​$③3，$​​$4，$​​$4$​
​$ ④3，$​​$3，$​​$5 $​

解：$(1)$设底边长为$x\mathrm {cm}，$则腰长为$2x\mathrm {cm}$

$ x+2x+ 2x= 18，$

解得$x=3.6 $

$ (2)$∵长为$4\ \mathrm {cm} $的边可能是腰，也可能是底边，

∴需要分情况讨论.

如果$4\ \mathrm {cm} $长的边为底边，设腰长为$x\mathrm {cm}，$

那$∠4+2x= 18. $

如果$4\ \mathrm {cm} $长的边为腰，设底边长为$x\mathrm {cm}，$

那$∠2×4+x= 18$

解得$x= 10.$

∵$4+4<10，$出现两边的和小于第三边的情况，

∴不能围成腰长是$4\ \mathrm {cm} $的等腰三角形$.$

由以上讨论可知，可以围成底边长是$4\ \mathrm {cm} $的等腰三角形，

三边长分别是$7\ \mathrm {cm}，$$7\ \mathrm {cm}，$$4\ \mathrm {cm}.$

证明：连接$CP$

则由图形可知，$∠APC$和$∠BPC$都是钝角

所以在$△ACP_{中}，$$AC$最长，在$△BCP_{中}，$$BC$最长

所以$AC＞AP，$$BC＞BP$

∴$AC+CB＞AP+PB$