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水滴相当于一个凸透镜,文字处在这个“水透镜”的焦距以内,成放大的像;这时看到的像是倒立的,因为玻璃板与红箭头之间有一定的距离,红箭头与“水透镜”的距离大于焦距。
设第一次物距为$u_1 = 20\ cm$,像距为$v_1$,第二次物距为$u_2 = u_1 + 10\ cm = 30\ cm$,像距为$v_2 = v_1 - 10\ cm$。
由光路可逆性及凸透镜成像公式$\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$,得:
$\frac{1}{20} + \frac{1}{v_1} = \frac{1}{f}$,$\frac{1}{30} + \frac{1}{v_1 - 10} = \frac{1}{f}$。
联立解得$v_1 = 30\ cm$,代入得$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{f}$,$f = 12\ cm$。
第一次:$u_1 = 20\ cm$,$f < u_1 < 2f$,成倒立放大实像;第二次:$u_2 = 30\ cm$,$u_2 > 2f$,成倒立缩小实像,第二次像比第一次小,A、B错误。焦距$f = 12\ cm$,C错误,D正确。
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已知物体透过凸透镜在距透镜16 cm的光屏上成缩小的像,根据凸透镜成像规律,此时物距$u>2f$,像距$f<v<2f$,即$f<16\ cm<2f$,解得$8\ cm<f<16\ cm$。
将物体移动到距焦点8 cm处,分两种情况:
1. 物体在焦点右侧(实像区域),物距$u = f + 8\ cm$。因$8\ cm<f<16\ cm$,则$f + 8\ cm>16\ cm$且$f + 8\ cm<24\ cm$,此时$f<u<2f$(当$f + 8\ cm<2f$,即$f>8\ cm$时成立),成倒立放大的实像。
2. 物体在焦点左侧(虚像区域),物距$u = f - 8\ cm$。因$8\ cm<f<16\ cm$,则$0<u<8\ cm<f$,成正立放大的虚像。
综上,此时成的像可能是放大的实像,也可能是放大的虚像,选项中只有C符合。
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