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D
50°，50°或80°，20°
6cm或8cm
解：​$AF⊥CD，$​证明：连接​$AC、$​​$AD$​
在​$∆ABC$​和​$∆AED$​中
​$\begin {cases}{AB=AE}\\{∠B=∠E}\\{BC=ED}\end {cases}$​
∴​$∆ABC≌∆AED(S AS)$​
∴​$AC=AD，$​即​$∆ACD$​是等腰三角形
∵​$F $​是​$CD$​的中点，∴​$AF⊥CD$​
C
B
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